viernes, 11 de mayo de 2018

Geometría métrica en el espacio

Ya nos hemos familiarizado con los elementos característicos del espacio; las rectas y los planos. Hemos aprendido cómo son sus ecuaciones y las relaciones entre ellos en cuanto a posición se refiere, pero hay un mundo lleno de posibilidades con estas estructuras y muchas veces, tenemos que saber otras relaciones entre estos objetos tales como distancias, ángulos que forman, volúmenes encerrados,...











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lunes, 23 de abril de 2018

Rectas y planos en el espacio

Basta con que eches un vistazo a tu alrededor para observar cómo mesas, paredes, libros, televisores de pantalla plana, y los límites de todos estos objetos, están determinados por segmentos de rectas y porciones de plano.

En el curso pasado, estudiaste la geometría analítica del plano que, básicamente, consistía en resolver situaciones geométricas en las que intervenían fundamentalmente rectas; para ello, utilizabas métodos algebraicos.

En este curso resolverás problemas parecidos pero situados en el espacio tridimensional y volverás a utilizar técnicas algebraicas como herramientas fundamentales para el desarrollo de las actividades. Al aumentar a tres las dimensiones del espacio considerado, aparece un nuevo elemento básico junto a los puntos y las rectas: el plano.


  • Recta en el espacio
         

  • Plano en el espacio
       

  • Ecuaciones de los ejes
       
  • Posiciones





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domingo, 8 de abril de 2018

Geometría en el espacio.Vectores

En esta primera unidad de Álgebra y Geometría Analítica trabajaremos con vectores en R3, extendiendo al espacio tridimensional las operaciones definidas en R2 y definiendo nuevas operaciones que permitirán ampliar el campo de aplicación, por ejemplo el estudio de planos y rectas en R3.


A medida que desarrollemos los temas, podremos apreciar que los vectores resultan una herramienta potente para la resolución de diferentes problemas de la geometría analítica: intersecciones, distancias, ángulos, proyecciones, etc. Los conceptos trabajados en esta unidad se retomarán con frecuencia en otras unidades de la materia, proporcionando un marco geométrico que facilita la comprensión del estudio de sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, transformaciones lineales y otros temas.

Los vectores son una herramienta muy útil para la geometría del espacio. En esta unidad partiendo de lo que ya se sabe de vectores en el plano, se contemplan las herramientas necesarias para la geometría tridimensional. 
        
Primero se estudian los vectores geométricamente, y a través de sus operaciones, también de forma geométrica, se llegan a conceptos fundamentales del Álgebra como son los de dependencia lineal y combinación lineal.

Es muy importante tener una "visión" clara del espacio.



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jueves, 15 de marzo de 2018

Sistemas de Ecuaciones Lineales

Uno de los principales objetivos del Álgebra clásica ha sido la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Desde este punto de vista, el Álgebra tendría más de 2000 años de antigüedad pero hasta la Edad Media no se desarrolla de mano de los árabes. Después, alcanza su madurez y esplendor en Europa, sobre todo en el renacimiento italiano.

Presentación

En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:



El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.










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jueves, 22 de febrero de 2018

Determinantes

Los determinantes fueron introducidos en Occidente a partir del siglo XVI, esto es, antes que las matrices, que no aparecieron hasta el siglo XIX. Conviene recordar que los chinos (Hui, Liu. Jiu3zhang1Suan4shu4 o Los nueve capítulos del arte matemático.) fueron los primeros en utilizar la tabla de ceros y en aplicar un algoritmo que, desde el Siglo XIX, se conoce con el nombre de Eliminación de Gauss-Jordan.

Los determinantes hicieron su aparición en las matemáticas más de un siglo antes que las matrices. El término matriz fue creado por James Joseph Sylvester, tratando de dar a entender que era “la madre de los determinantes”.

El concepto de determinante de una matriz cuadrada tiene una gran relevancia dentro de la teoría de matrices. Los determinantes resultan de gran utilidad a la hora de resolver determinados sistemas de ecuaciones lineales (los llamados sistemas de Cramer), discutir la existencia de solución de sistemas de ecuaciones lineales generales (mediante el concepto de rango de una matriz y del Teorema de Rouché Frobenious), y analizar la dependencia lineal de un conjunto de vectores (lo cual, entre otras cosas, nos permitirá identificar posibles bases de un espacio vectorial). Además, la interpretación geométrica de los determinantes nos permite calcular, de forma sencilla, áreas y volúmenes de determinadas figuras geométricas, realizar productos vectoriales, y hallar las ecuaciones de un plano en el espacio. 






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domingo, 4 de febrero de 2018

Matrices

En matemática, una matriz es una tabla bidimensional de números. Dado que puede definirse tanto la suma como el producto de matrices, se dice que son elementos de un anillo. Una matriz se representa por medio de una letra mayúscula(A,B..) y sus elementos con la misma letra en minúscula (a,b...), con un doble subíndice donde el primero indica la fila y el segundo la columna a la que pertenece.
Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar transformaciones lineales dada una base. En este último caso, las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
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sábado, 2 de diciembre de 2017

La Integral

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación. Es muy común en la ingeniería y en la ciencia; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.


Aquí os dejo unos videos para que veáis que se puede hacer con la integral




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domingo, 12 de noviembre de 2017

Funciones

Una vez estudiado el concepto de derivada y sus aplicaciones, nos vamos a centrar en el estudio de las funciones con el fin de representarlas.

En el siguiente video tenemos un ejemplo de la manera de trabajar este objetivo.



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domingo, 8 de octubre de 2017

Derivadas

En Matemáticas, la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una función en un punto dado.


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domingo, 17 de septiembre de 2017

Límites y continuidad

El cálculo de límites y el estudio de la continuidad de funciones es uno de los conceptos básicos del análisis matemático y de la topología general.


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MATEMÁTICAS II curso 17/18


Durante este curso vamos a presentar en este blog la asignatura Matemáticas II. Se pondrán los temas, relaciones de ejercicios y cualquier recurso que sea de interés para el alumno.

TEMARIO

BLOQUE ANÁLISIS

  1. Límites y continuidad
  2. Derivadas
  3. Funciones
  4. Integrales
BLOQUE ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA

  1. Matrices
  2. Determinantes
  3. Sistemas lineales
  4. Geometría en el espacio. Vectores
  5. Rectas y planos en el espacio
  6. Geometría métrica en el espacio
BLOQUE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

  1. Probabilidad
  2. Distribuciones de probabilidad
CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  • En Matemáticas II para superar la asignatura será necesario aprobar los tres bloques de la asignatura por separado, por lo que se realizará un examen global de los temas de cada bloque. Para la calificación de un bloque, el profesor podrá tener en cuenta los exámenes previos al examen conjunto, otorgándole un peso no superior al 40%. Cada profesor podrá sumar o restar hasta un punto a los alumnos por su participación en clase, su asistencia regular, su trabajo diario y las tareas que se les propongan. La calificación final de la asignatura será la media ponderada de las calificaciones obtenidas en los bloques otorgando al bloque de Análisis un 40%, al bloque de Álgebra un 30% y al bloque de Geometría un 30%. Los alumnos que suspendan un bloque realizarán un examen de recuperación. Si un alumno aprueba este examen, la nota del bloque será el máximo entre 5 y la media aritmética de la nota previa y de la del examen de recuperación. Los tres primeros bloques tendrán un examen específico de recuperación. Al examen final de la asignatura, dividido en los tres bloques temáticos de la misma, se presentarán los alumnos que deban recuperar algún bloque. El profesor podrá dar opción de presentarse al examen final, para subir nota, a los alumnos que hayan aprobado por curso, si considera que tienen opciones reales de conseguirlo, aplicando en su caso el mismo criterio que en la recuperación de un bloque.
RECURSOS


martes, 4 de julio de 2017

Recuperación septiembre

Para recuperar la materia hay que realizar las tareas correspondientes a los temas: Writer, Impress y Calc.

Actividades Writer: corresponde con las entradas del mes de enero. Están divididas en tres entregas.

Actividades Impress: corresponden con las entradas del mes de febrero. Están divididas en tres entregas.

Actividades Calc: la primera entrega está en el mes de marzo y la segunda en el mes de abril.

Las actividades se mandarán al correo profinforcobos@gmail.com el 1 de septiembre.


domingo, 11 de junio de 2017

Últimas tareas con Scratch

Para finalizar el curso vamos a realizar las siguientes tareas:
  1. Un juego pinball. Sigue aquí las instrucciones





   2. Aventura en globo. Sigue aquí las instrucciones

Todos los ejercicios deben estar entregados el jueves 22 de junio.

lunes, 22 de mayo de 2017

Crear un videojuego con Scratch

Scratch es un entorno de aprendizaje de lenguaje de programación que permite a los principiantes (o personas sin sentido de programación) obtener resultados de una forma muy sencilla y con poco esfuerzo. Tal como dice el lema de este programa, podemos utilizarlo para programar, jugar y crear (es ideal para los niños).

Vamos a presentar un sencillo tutorial para realizar un juego en Scratch. Se trata de explotar globos. Podéis ver aquí un ejemplo del resultado.


Uno de los primeros retos de este juego básico es poder controlar que la mira se mueva con el ratón y en hacer una cuenta regresiva.
Algunos consejos para familiarizarse con Scratch: Dar un paseo virtual por el entorno para conocer los bloques, el código, objetos, escenarios, etc. Crear un sencillo juego e ir complicándolo paulatinamente con más componentes y código. De este modo se aprenderán variables, movimientos, disfraces… Y listos para comenzar con los sensores!

Lugares para visitar y ver ejemplos de juegos:

lunes, 8 de mayo de 2017

Vamos a trabajar con Scratch

Si ya te has familiarizado con el entorno de Scratch, es el momento para empezar a trabajar y crear tus primeros programas.

Scratch nos permite realizar todo tipo de actividades, como ejemplo aquí tenéis unos videos
Para empezar vamos a realizar un cuadernillo que tiene ejercicios y actividades, descárgatelo aquí.

lunes, 24 de abril de 2017

Scratch. Únete

Scratch es un entorno de programación visual y multimedia (con animaciones y sonidos) que permite crear aplicaciones interactivas y juegos de forma sencilla, así como editar y ver los proyectos directamente en un navegador sin tener que descargar e instalar ningún programa en el ordenador. No obstante, también puede descargarse e instalarse en el ordenador y usarse en versión offline, lo que permite desarrollar proyectos sin necesidad de conectarse a Internet.

Se puede acceder a dicho entorno desde la página web que mantiene su equipo de desarrollo: SCRATCH


La opción Únete a Scratch permite el registro en la web; de este modo se pueden compartir proyectos con todo el mundo e, incluso, realizar proyectos colaborativos.

Como actividad tienes que registrarte.




Cuando se ingresa en Scratch, una vez que se ha completado el registro, el menú superior de la página se muestra del siguiente modo:


Si quieres descargar el programa para trabajar offline pincha aquí


domingo, 23 de abril de 2017

Programas y Lenguajes de programación

¿Alguna vez te has parado a pensar en cómo se crean los juegos para ordenador o consola con los que te entretienes, las aplicaciones ofimáticas con las que trabajas o incluso las aplicaciones para teléfono móvil que usas habitualmente?



Todas estas aplicaciones responden, de forma general, al nombre de programas, y la parte de la informática que estudia la manera de crearlos se denomina programación, siendo el programador la persona encargada de su realización.

Para transmitir esta información, es necesario usar el lenguaje que entienden las máquinas, que no es otro que el conocido como "lenguaje binario" o "código máquina". Como escribir en ese lenguaje resulta complicado, en la práctica se utilizan otros más parecidos a los idiomas humanos pero con reglas más estrictas: son los lenguajes de alto nivel, que posteriormente se traducen al código máquina, lo que se conoce como compilación.


Existen dos tipos básicos de lenguajes de programación:
  • Lenguajes orientados a procedimientos o estructurados: se construyen a partir de instrucciones sencillas que se ejecutan secuencialmente.
  • Lenguajes orientados  a objetos: se crean a partir de unidades denominadas objetos.



Antes de programar cualquier tarea hay que diseñar un plan de trabajo que la resuelva por medio de pasos sencillos, lo que se conoce como algoritmo de resolución de la tarea.
Los algoritmos se representan gráficamente mediante diagramas de flujo. Los principales símbolos utilizados en los diagramas de flujo son los siguientes:


Ejemplos de diagrama de flujo:






ACTIVIDADES
  1. Investiga en internet cuántos lenguajes de programación de alto nivel existen aproximadamente y qué significan las siglas POO.
  2. Escribe el algoritmo que corresponde a la tarea "freír un huevo". A continuación, dibuja su diagrama de flujo.
  3. Escribe el algoritmo y dibuja el diagrama de flujo del proceso que consiste en dibujar un cuadrado en una hoja de papel.
Guardarlas en un archivo actividades_programación y mándalo











lunes, 14 de noviembre de 2016

Seguridad Informática (II)

¿Son seguras tus contraseñas?

Disponemos de una aplicación que determina cuánto de segura son nuestras contraseñas:

         password

Creeper: Primer virus de la historia.

Hace más de 40 años que se creó el primer virus informático, fue en 1971


creeper




Falsos antivirus: Rogueware.
El Rogue software (o rogueware) es un tipo de malware cuya finalidad es hacer creer que un ordenador está infectado por algún tipo de virus, induciendo al ausuario a pagar por una solución para eliminarlo.

rogueware



Como actúa el rogueware: Se trata de dos vídeos cortos donde se muestra cómo actúan los falsos antivirus. Obsérvalos con cuidado y fíjate en todas las artimañas que emplean para hacernos creer que nuestro ordenador está infectado.






Triviral: es un juego de preguntas y respuestas sobre los riesgos en Internet unificando el aspecto lúdico, didáctico y educativo.

Los temas tratados hacen referencia al código malicioso o malware (virus, troyanos y espías), el cyberbullying (acoso entre menores) y el grooming (acoso sexual por adultos).
Triviral

domingo, 13 de noviembre de 2016

Seguridad Informática (I)

En el siguiente enlace tenemos desarrollado el tema:


Los trabajos deberán estar entregados el 22 de noviembre.

jueves, 3 de noviembre de 2016

Redes Informáticas

En el siguiente enlace tenemos desarrollado el tema:


La fecha de entrega de los trabajos será: lunes 14 de noviembre.