En esta primera unidad de Álgebra y Geometría Analítica trabajaremos con vectores en R3, extendiendo al espacio tridimensional las operaciones definidas en R2 y definiendo nuevas operaciones que permitirán ampliar el campo de aplicación, por ejemplo el estudio de planos y rectas en R3.
A medida que desarrollemos los temas, podremos apreciar que los vectores resultan una herramienta potente para la resolución de diferentes problemas de la geometría analítica: intersecciones, distancias, ángulos, proyecciones, etc. Los conceptos trabajados en esta unidad se retomarán con frecuencia en otras unidades de la materia, proporcionando un marco geométrico que facilita la comprensión del estudio de sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, transformaciones lineales y otros temas.
Los vectores
son una herramienta muy útil para la geometría del espacio. En esta
unidad partiendo de lo que ya se sabe de vectores en el plano, se
contemplan las herramientas necesarias para la geometría
tridimensional.
Primero se estudian
los vectores geométricamente, y a través de sus operaciones,
también de forma geométrica, se llegan a conceptos fundamentales del
Álgebra como son los de dependencia lineal y combinación lineal.
Es muy importante
tener una "visión" clara del espacio.
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